普物二总结Chap38~40麦克斯韦方程组+光学

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周三 11月 27 2024
207 字 · 2 分钟

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电磁学基础理论

Chapter 38 Maxwell’s Equations

基础电磁学方程

:::note[真空中]

∮E⃗⋅dA⃗=q0ε0∮B⃗⋅dA⃗=0∮E⃗⋅dl⃗=−∬∂B⃗∂t⋅dA⃗∮B⃗⋅dl⃗=μ0i\begin{align} \oint \vec E\cdot d\vec A&=\frac{q_0}{\varepsilon _0}\\\oint \vec B\cdot d\vec A &=0\\\oint \vec E\cdot d\vec l &=-\iint \frac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot d\vec A\\\oint \vec B\cdot d\vec l&=\mu_0i \end{align}

从上往下分别是

  • 电的高斯定理
  • 磁的高斯定理
  • 法拉第电磁感应定律(磁的安培环路定理)
  • 安培环路定力

:::

:::note[电介质或者磁介质中]

∮D⃗⋅dA⃗=q0∮E⃗⋅dA⃗=0∮E⃗⋅dl⃗=−∬∂B⃗∂t⋅dA⃗∮H⃗⋅dl⃗=i0=∬j⃗d˙A⃗\begin{align} \oint \vec D\cdot d\vec A&=q_0\\\oint \vec E\cdot d\vec A &=0\\\oint \vec E\cdot d\vec l &=-\iint \frac{\partial \vec B}{\partial t}\cdot d\vec A\\\oint \vec H\cdot d\vec l&=i_0=\iint \vec j\dot d\vec A \end{align}

其中

D⃗=ε0E⃗+P⃗=κeε0E⃗B⃗=μ0(H⃗+M⃗)=κmμ0H⃗j⃗0=σE⃗\begin{aligned} & \vec{D}=\varepsilon_0\vec{E}+\vec{P}=\kappa_e\varepsilon_0\vec{E} \\ & \vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})=\kappa_m\mu_0\vec{H} \\ & \vec{j}_0=\sigma\vec{E} \end{aligned} {∇∙D⃗=ρe0∇∙B⃗=0∇×E⃗=−∂B⃗∂t∇×H⃗=j⃗0\begin{cases} \nabla\bullet\vec{D}=\rho_{e0} \\ \nabla\bullet\vec{B}=0 \\ \nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t} \\ \nabla\times\vec{H}=\vec{j}_0 & \end{cases}

:::

对称性原则

麦克斯韦方程组

Chapter39 EMWave and Light waves

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